Vom Kathagen führt die sogenannte „Mühlenstiege“ zwischen den Häusern Niehaus und Steenweg (jetzt Jugendherberge) als ein früherer „Zubringer“ zur Fürstlichen Windmühle und als eine Verbindung zur Mühlenstraße (jetzt: Am Wasserturm). Heute steht nur noch der gemauerte Mühlenstumpf, dessen Räumlichkeiten von der Jugendherberge genutzt werden. Mit dem Neubau der Jugendherberge am Südhang (1979/ 80), oberhalb des Kathagens, wurde die ehemalige Mühlenstiege dem Jugendherbergs-Grundstück zugeschlagen und saniert.